在连续时间系统的傅里叶分析中，我们已经引入了系统函数的概念： 同样，在s域中,系统在零状态条件下，输出的拉氏变换式与输入的拉式变换式之比，记为H(s)。 s域求解系统函数图： 则 可见，系统函数H(s)描述了系统在零状态条件下输出响应的拉氏变换和输入响应...

采用 0- 系统求解系统微分方程，只要知道起始状态， 不需要求0-到0＋的跳变问题。 是仅由系统的起始条件产生的零输入响应 是仅由激励产生的零状态响应 微分方程描述系统的s域分析示意图如图...

若未给系统的初始条件,则对微分方程进行双边拉普拉斯变换. ， H(s)只与系统结构有关....

线性时不变系统的数学模型通常用常系数微分方程来描述： ，将其两边取拉氏变换，得： 故系统的系统函数H(s)为： 可见，系统函数H(s)描述了系统在零状态条件下输出响应的拉氏变换和输入响应的拉氏变换之间的关系。只与系统的特性有关，是表征系统特性的重要参...

简单常用函数的拉普拉斯变换对图表...

一些简单常用函数的拉普拉斯变换对求解： （1）指数型函数 （2）正弦型信号 （3）阶跃函数u(t) （4）单位冲击信号及其导数 ， (5) t的正幂函数 ，n为正整数...

1．应用线性时，注意结果的收敛域范围，有些情况可能会扩大； 2． 时移性质应用的条件：f(t)波形由起始点延迟 ,则它的拉普拉斯变换应等于F(s)乘以 ； 3．f(t)时间微分、积分函数的拉普拉斯变换不仅与F(s)有关，还与t=0点的函数值f(0)、函数的微分值 或函数的...

1.线性 2.时移性质 3.频移特性 4.尺度变换特性 注意：f(at-b)的含义是f(at-b)u(at-b)如果不是u(at-b)，需向其靠拢 5.时间微分性质 设 则 6.时间积分性质设 则 式中 7.初始值定理 若 则 注意：若F（s）不是真分式，应变成真分式。 F(s)中有常数项，说明f(t)中...

几种典型情况 频响特性是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。主要是指幅频特性和相频特性。在系统是稳定的前提下，系统频率响应和系统函数的关系为 用零极点形式表示为 则系统的幅频特性为 系统的相频特性为 令 有...

Z1,Z2,Z3,...Zn系统函数的零点;P1,P2,P3,...Pn系统函数的极点 在s平面上，画出H(s)的零极点图： 极点：用表示，零点：用表示。 固有频率（或自然频率）： 设H(s)无高阶极点，展开部分分式： 极点P1,P2,P3,...Pn具有频率的量纲，称为固有频率或称为自然频率。...

设F(s)是有理函数，如果分子多项式的次数高于分母，就不能直接应用部分分式展开法。先做长除法，得到商和余数，先将商求其反变换，其为冲击函数及冲击函数的各阶导数。余数为部分分式展开的对象。下面讨论F(s)为真分数的情况： 设有理函数 部分分式展开的第...

（1）F(s)的收敛域在S平面由平行于j轴的带状区域所组成的。这一性质来自于这样一个事实：F(s)的ROC是由这样一些s=+jw所组成，在那里 的傅立叶变换收敛，也就是说，f(t)的拉氏变换的ROC是由这样一些s值组成的，对于这些s值， 是绝对可积的，即： ，因为这个条...

收敛域：使F(s)存在的s 的区域称为收敛域。 记为：ROC(region of convergence)，实际上就是拉氏变换存在的条件； 不同的时域信号可具有相同的拉氏变换，但收敛于不同的区域。 例如：求 和 的拉普拉斯变换，均为 取极限 ，对 的所有实数有：...

双边拉氏变换： 记作 单边拉氏变换。采用 系统： 5.1.2 拉氏变换的物理意义： 令 拉氏变换的意义: 把 分解成无限多个变幅振荡之和，振幅随 变化。 把 分解成无穷多项 的线性组合，是沿着虚轴平行的直线进行无穷积分。...

相对于时域分析法傅立叶分析法具有很多优点，傅立叶分析在收敛性要求上有局限性，反变换也难求；拉氏变换相比于付氏变换应用更方便，付氏变换不存在的信号，拉氏变换可能存在，用拉氏变换求反变换，运算简单。...