若把系统的开环对数频率特性划分为低频段，中频段和高频段，这三部分对控制系统动态过程的影响是不同的。开环频率特性的低频段主要影响阶跃响应动态过程的最后阶段，而开环频率特性的高频段主要影响阶跃响应动态过程的起始阶段。对动态性能影响最重要的是中频...

频率法中对系统稳定性的分析是应用奈奎斯特（Nyquist）判据进行的。奈奎斯特判据 是根据控制系统的开环频率特性判断闭环系统是否稳定的判据。应用奈奎斯特判据，不仅能解决系统是否稳定的问题，而且还能了解系统稳定的程度，并找出改善系统动态特性的途径。因...

根据开环传递函数求出的频率特性称为开环频率特性。开环频率特性和开环传递函数一样，在控制系统地分析中具有十分重要的作用。 设系统的开环传递函数为 (1) 开环频率特性为 (2) 幅频特性为 (3) 相频特性为 (4) 1、开环频率特性的极坐标图 绘制开环频率特性的...

应用频率法分析设计控制系统，必须获得控制系统的频率特性曲线。 工程上最常用的频率特性表示方法有三种：极坐标图、对数频率特性图和对数幅相特性图。 1、极坐标图 极坐标图是根据复数的矢量表示方法来表示频率特性的。频率特性函数 可表示为 只要知道了某...

在通讯系统中，经常会遇到各种不同频率的正弦信号。通信系统就是对这些不同频率正弦信号进行处理和传递。这种方法对控制工程产生了巨大的影响。 控制系统的运动过程也可以看作是不同频率正弦信号在控制系统各环节中以一定的函数关系传递的过程。控制系统的输...

根轨迹法是控制系统的一种实用分析方法。 3.9.1 根轨迹的概念 控制系统的稳定性、动态特性都与特征方程的根（即闭环极点）在s平面上的分布有密切关系。时域分析中，依靠求解输入输出微分方程或状态方程，只能确定控制系统闭环极点的具体分布。若要研究参数变...

在控制系统的时域分析中，求取高阶系统的响应时间是一件十分困难的工作。而利用计算机，则可以方便地求出系统在一系列时刻上瞬态响应的数值解，并且可以满足精度上的要求。这就是控制系统的数值分析法。 不论高阶微分方程或是状态空间表达式，都有微分方程的...

以上讨论的控制系统的分析方法，都是基于控制系统的数学模型是传递函数或输入输出微分方程。在时域分析中，若控制系统的数学模型是状态空间表达式，我们就必须考虑状态方程的求解问题。 3.6.1 线性定常系统状态方程的解 线性定常系统的状态方程为 (3.107) 状...

描述控制系统的微分方程 (3.73) 式（3.73）是一个高阶微分方程，方程的解可以表示为 (3.74) 式中，前两项是方程的通解，而 是方程的一个特解。随时间的增大，方程的通解逐渐减小，方程的解y(t)越来越接近特解 。当 时，方程的通解趋于零 这时系统进入了稳定...

用二阶以上微分方程描述的系统，统称为高阶系统。描述高阶系统的微分方程为： (3.67) 系统的传递函数为 (3.68) 在单位阶跃输入下，系统响应为 (3.69) 系统的特征方程为 假设特征方程有q个实数根，r对共轭复数根，则特征方程可写为（q+2r=n) (3.70) 将式（3.7...

凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。标准形式的二阶系统的微分方程是 (3.27) 或 (3.28) 上两式中，T称为系统的时间常数。 称为系统的阻尼系数或阻尼比， 称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率。K为放大系数。 图3.9是标准二阶系统的结构图。 图3.9...

可用一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。典型的一阶系统微分方程式为 (3.7) 系统的传递函数为 (3.8) 式中T为系统的时间常数，K为系统的放大系数，y(t)为系统的输出变量，x(t)为系统的输入变量。 3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 一阶系统的单位阶跃响应为...

在控制技术的应用与研究中，会遇到两类问题。一类是已知一个确定的控制系统，需要对它的工作特性进行了解，解决这类问题的过程称为控制系统分析。另一类问题是根据应用需要，先确定控制系统的性能指标，要求设计出一个能达到性能要求的控制系统，解决这类问...

1、由状态空间表达式求传递函数 对于单输入单输出系统，其状态空间表达式为 (1) 式中，x是n维列向量，A是n*n维方阵，B是n*1维矩阵，C是1*n维矩阵，一般情况下D=0,由于是单输入单输出系统，y和u都是标量。 对式（1）求拉普拉斯变换，并设初始条件为零，得到 (...

随着科学技术的发展，被控制的对象越来越复杂，对自动控制的要求也越来越高。面对时变系统，多输入多输出系统、非线性系统等被控量和对控制系统高精度、高性能的严格要求，传统的控制理论已不能适用。同时，计算机技术的发展也要求控制系统地分析，设计中采用...