控制系统的复数域数学模型(2)

4 、典型元部件的传递函数
电位器一种线位移或角位移变换为电压量的装置单个线绕式圆环电位器（角位移型）
空载时的传递函数为：

由一对电位器组构成的误差检测器，空载时的传递函数为：

当负载不能忽略时，必须考虑负载效应。考虑具有负载效应时的电位器输入输出关系见下式， (只有当时，可近似为线形关系) 本文来自www.eadianqi.com

测速发电机测量角速度并转换为电压量的装置，一般有交流和直流两种。

*永磁式直流测速发电机：

交流测速发电机在定子上有两个互相垂直放置的线圈。激磁线圈：输入频率一定、电压一定。输出线圈：产生与角速度成比例的交流电压u(t). 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
电枢控制直流伺服电动机：

无源网络
无源网络通常由电阻、电容和电感组成，可以用两种方法求取无源网络的传递函数，一种方法是先列写网络的微分方程，然后在零初始条件下进行拉氏变换，从而得到输出变量与输入变量之间的传递函数；另一种方法是引用复数阻抗直接列写网络的代数方程，然后求其传递函数。

图中，由图可直接写出电路的传递函数为

    注意，求取无源网络传递函数时，一般假设网络输出端接有无穷大负载阻抗，输入内阻为零，否则应考虑负载效应。
    下面举例说明负载效应
    如图，两个RC网络不相连接时，可视为空载，其传递函数分别是

若将与两个方框串联连接，如图右端，则其传递函数

若将两个RC网络直接连接，则由电路微分方程可求得连接后电路的传递函数为

单容水槽
水槽是常见的水位控制系统的被控对象。设单容水槽如图所示，水流入量Qi由调节阀开度u加以控制，流出量Q0则由用户根据需要通过负载阀来改变。被调量为水位h，它反应水的流入与流出之间的平衡关系。A为液槽横截面积，R为流出端负载阀门的阻力即液阻，u表示调节阀的开度。