图是离散和连续时间系统单位阶跃响应的图示。 离散时间系统： 连续时间系统：...

LTI系统稳定性的充要条件： 离散：单位脉冲响应绝对可和 连续：单位脉冲响应绝对可积 证明：如果 |x[n]|B...

LTI系统的因果判据是： 离散： 连续： 一个线性系统的因果性等价于初始松弛(initial rest)条件，如图2-3-6。 即系统的输入在某个时刻点以前是0，输出在那个时刻以前也必须是0。...

图是可逆系统的图示。图中两个系统是等价的。 可逆系统满足条件： ，h(t)和h1(t)分别为原系统和逆系统的单位冲激响应。 离散：...

图是无记忆系统的图示。无记忆系统相当于数乘系统。 。 无记忆系统的条件和结论： 离散： 连续：...

图是结合律的图示。图中两个系统是等价的。 连续： 离散：...

图是分配律的图示。分配律的物理意义是指信号分别通过两个系统的输出相加得到的输出，与通过系统单位冲激响应为这两个系统的单位冲激响应之和的一个系统的输出是相等的。图2-3-2中两个系统是等价的。 。 连续： 离散：...

图是交换律的图示。 连续： 离散：...

多项式相乘法适合于有限长序列的卷积，以两个离散信号的序列高度值进行不进位的乘法运算，得到的值就是卷积和的结果，注意要保留0点的位置。如果x[n]的定义域为： ，h[n]的定义域为： ，y[n]的定义域为： 。 例5 已知 ， 。 解： ，采用不进位的乘法如图2-1-...

图2-1-4给出了卷积和图解法的四个步骤： 下面是卷积和的典型例题： 例1考虑一LTI系统，其单位脉冲响应为h[n]，输入为x[n]，如图2-1-5(a)，求系统的输出。 解：根据卷积和的定义，可求得系统的输出如图2-1-5(b)。 例2 系统的单位脉冲响应h[n]和输入x[n]同例2....

根据离散时间信号的分解公式（2-1-1）和线性时不变系统的性质，求LTI系统对离散时间信号的响应可以通过系统的单位冲激响应来求，如图2-1-3。 为了用一种简便的方法从时域求LTI系统的响应，首先获得系统对单位脉冲的响应h[n]，即输入单位脉冲信号[n]时的输出...

图2-1-1是离散的单位脉冲信号： 利用单位脉冲的采样性质： ， 可进行信号分解：任意一个序列都可以表示成一串移位的单位脉冲序列的线性组合。 例如 可以分解为三个脉冲信号之和。...

如果系统的输入和输出之间满足可加性和比例性/齐次性，则该系统就是线性系统。 可加性： 是的响应； 齐次性： 是的响应，a为任意复常数。 线性也称为叠加性： 输入： 输出： 推论：线性系统也满足零输入产生零输出。 例6 判断系统是否是线性系统： 。 解：令...

如果系统的输入在时间上有一个平移 t0，则由其引起的输出也产生一个同样的平移，则系统具有时不变性，如图1-6-2。 检验一个系统时不变性的步骤： (1)令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 ； (2)将输入信号变为 ，再根据系统的描述确定输出 ； (3)根据...

有界输入产生有界输出，则这个系统就是稳定系统。 可用赌徒类比不稳定系统帮助记忆，因为赌徒经常会欠债，有界输入产生无界输出。 稳定系统的例子：RC电路，汽车运动 不稳定系统的例子：银行存款结余，累加器 。 例2 检验以下两个系统的稳定性 。 解：对S1令...