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解：解法1 用结构图等效变换法求解，等效变换过程如后图所示

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解法2 用梅逊公式求解。
系统结构图所对应的信号流图如图所示。系统有一条向前通道，其传递函数为P1=G1G2G3G4
四个回路：L1=-G3G4H4,L2=-G2G3H1,L3=-G1G2G3H2,L4=1G1G2G3G4H3
这四个回路都互相接触
△=1-(L1+L2+L3+L4),△1=1
所以，系统传递函数为 本文来自www.eadianqi.com

例 ：系统结构图、信号流图如图所示，求传递函数C(s)/R(s)。 本文来自www.eadianqi.com

解 系统所对应的信号流图如图所示。
三个回路：L1＝G1G2，L2＝-G4，L2＝-G4，L3＝G1G4G5H1H2
△ =1－（L1+L2+L3）+L1L2
=1-G1G2+G4-G1G4G5H1H2-G1G2G4
从R1(s)到C1(s)，有一条前向通路：P1=G1G2G3 △1=1+G4
从R2(s)到C2(s)，有一条前向通路：P1=G4G5G6 △1=1-G1G2
由梅逊公式，得

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讨论：同一系统的△是一定的，不随输入点的位置而改变。
例 以知某系统的信号流图如图所示，试求传递数Y6(s)/Y3(s)

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解 系统共有三个回路且相互关联，即
L1=cf,L2=-bcdeh,L3=-adeh
△=1-(L1+L2+L3)=1+cf+bcdeh+adeh 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

先求Y3(s)/U1(s)两条向前通路分别为P1=a,△1=1;P2=bc,△2=1; 本文来自www.eadianqi.com

例 设系统信号流图如图所示，求传递函数C(s)/R(s)

解:九个回路
L1=-G2H1,L2=-G4H2,L3=-G6H3
L4=-G3G4G5H4,L5=-G1G2G3G4G5G6H5
L6=H1H4G8,L7=-G3G4G5G6G7H5
L6=-G1G6G8H5,L9=G6G7G8H1H5 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

所以 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

讨论：要正确应用梅逊公式，必须准确无误地找出信号流图中的所有前向通路和回路。

例 系统结构图如图所示，求出系统的闭环传递函数C(s)/R(s).

解 解法1采用结构化简法求解。方框图化简步骤如图所示。

解法2 采用梅逊公式求解。信号流图如图所示。四个回路：

L1=G3G8,L2=-G1G2G3G7,L3=-G5G6G7
L4=-G2G4G5G7
△=1-(L1+L2+L3+L4)
=1+G1G2G3G7+G2G4G5G7+G5G6G7-G3G8
一条前向通路
P1=G1G2G3G7,△1=1

例 已知系统结构图如图（a）所示试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s).

例 某系统结构如图所示，R(s)为输入，P(s)为扰动，C(s)为输出。试求：
（1）画出系统的信号流图
（2）用梅逊公式求其传递函数C(s)/R(s)；
（3）说明在什么条件下，输出C(s)不受扰动P(s)的影响。

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