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1. 稳定的概念和定义系统稳定性：是指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。
若系统在初始状态的影响下，由它所引起的系统的时间响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零（即回到平衡位置），则称系统为稳定的；反之，由它所引起的系统的时间响应随着时间的推移而发散（即偏离平衡位置越来越远），则称系统为不稳定的。
线性系统的稳定性是系统的固有特性，仅与系统的结构及其参数有关；而非线性系统的稳定性不仅与系统的结构及其参数有关，而且还与系统的输入有关。
注意
1）线性系统不稳定现象发生与否，取决于系统的内部条件，而与系统的输入无关，系统的稳定性是系统本身的一种固有特性；不稳定系统不仅不能正常工作，有时会使系统本身遭到破坏。
2）系统发生不稳定现象必有适当的反馈作用。
一个常见的例子是：演播厅的音响系统的反馈，除正常录制的声音外，扬声器播出的声音也会被麦克风接收。这一回音信号的强度决定于扬声器与麦克风之间的距离。
因为，空气有衰减效应，扬声器与麦克风相距越远，回音信号越弱。此外，由于声波在空气中的传播速度有限，扬声器播出的声音同麦克风接收的声音之间还存在时延，因此，作为反馈回路的回音信号又成为麦克风的输入信号。当近到一定程度，系统变得不稳定，这种不稳定的后果是信号被过分地夸大，声音失真以及出现啸叫。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
3）系统的绝对稳定性和相对稳定性如战斗机就不如商用运输机稳定，但它具有快速、机动的能力。
2. 系统稳定的条件
系统的稳定性反映了扰动输入消失后系统的运动情况，因此，可用系统的脉冲响应函数来分析（以单信号脉冲 作为扰动输入），若线性系统的单位脉冲响应函数x0(t)收敛，即 则系统稳定
而线性定常系统的传递函数 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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式中ci(i=1,2,…,n)为待定系数，其值可由拉氏变换确定
则系统的脉冲响应函数为
系统要稳定，必须满足
1) 当si为实根时，即 ，若 本文来自www.eadianqi.com
2) 当si为共轭复根时，即 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
综上所述，系统稳定的充要条件：
系统的所有特征根的实部全都小于零，或系统传递函数的所有极点均分布在s平面的左半平面内。若系统传递函数的所有极点中，只有一个位于虚轴上，而其他极点均分布在s平面的左半平面内，则系统处于临界稳定。而临界稳定的系统极容易因为系统的结构或参数的细微变化而变成不稳定的系统。因此，临界稳定往往也归结为不稳定的一种。 本文来自www.eadianqi.com
例题：某单位反馈系统的开环传递函数 ，试判定系统的稳定性（TK>1）
解：系统闭环传递函数
系统的特征方程
特征根 
为一对共轭复根，且具有负实部，故该系统稳定。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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