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开环频率特性与系统的动态响应

时间:2015-03-15 10:33来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
若把系统的开环对数频率特性划分为低频段,中频段和高频段,这三部分对控制系统动态过程的影响是不同的。开环频率特性的低频段主要影响阶跃响应动态过程的最后阶段,而开环频率特性的高频段主要影响阶跃响应动态过程的起始阶段。对动态性能影响最重要的是中频
若把系统的开环对数频率特性划分为低频段,中频段和高频段,这三部分对控制系统动态过程的影响是不同的。开环频率特性的低频段主要影响阶跃响应动态过程的最后阶段,而开环频率特性的高频段主要影响阶跃响应动态过程的起始阶段。对动态性能影响最重要的是中频段。所以,常用开环频率的低频段估计系统的稳态性能,而用中频段估计系统的动态响应。

开环频率特性的低频段通常指第一个转折频率前的频段。这一频段的对数幅频特性质取决于系统的积分环节和放大系数。图1是开环频率特性低频段的几种情况。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

图4.29 开环频率特性的低频段
图1 开环频率特性的低频段 本文来自www.eadianqi.com

图1(a)所示的系统低频段是平行于横轴的直线。这说明系统中不含积分环节,是零型系统。这种系统的单位阶跃响应是有误差的,而且可以根据对数幅频特性确定放大系数K,从而计算出系统的稳态误差。

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图1(b)所示的系统,由于低频段的斜率为-20dB/十倍频程,可以断定系统含有一个积分环节,是Ⅰ型环节。系统的放大系数可在处求得。稳态误差可按Ⅰ型系统计算。

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图1(c)所示的系统是Ⅱ型系统,系统的放大系数可按求取或在对数幅频特性曲线-40dB/十倍频程与轴的交点处求取,此时有。系统的稳态误差按Ⅱ型系统的稳态误差计算。

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开环频率特性曲线的中频段是截止频率附近的频段,截止频率就是使

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的频率。即幅值曲线穿越零分贝线的频率。这一频段,对数幅频特性的形状直接影响到系统的稳定裕量。从而对系统动态响应过程的主要性能指标产生影响。用开环频率特性中频段评价控制系统的动态性能,常用到的就是截止频率(穿越频率)和相位裕量与二阶系统动态时域指标有如下关系 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

             (1) 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

            (2)

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对于高阶系统,开环频率特性的与时域指标没有确定的关系。有不少适用于各种情况的经验公式,可以近似计算出动态性能的时域指标。有兴趣的同学可以查阅其他书籍做更深入地了解。

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