(1) 基本应用：已知系统的特征方程，判断系统的稳定性； (2) 确定使系统满足稳定性要求的系统参数范围； (3) 确定使系统极点位于S平面某垂线左边的系统参数范围。 例1 *比例-积分控制(器)：控制器输出 是控制器输入(系统偏差)信号 及其积分信号的线性函数。...

特殊情况是指某行的第一列系数为零。出现特殊情况时系统是不稳定的。 (1) 第一列系数为零，其它系数不全为零。 处理方法：以很小的正数代替第一列系数，使运算能够继续。 例1 计算表首列系数变号2次，该系统不稳定，有两个极点在S平面右半部。 ， 。 (2) 某...

求解高次代数方程的根很困难。挪威数学家阿贝尔(Abel,1802-1829)指出，五次及五次以上的代数方程无一般代数解。判断系统稳定性只需要知道闭环极点的分布情况。 1、赫尔维茨(Hurwitz)稳定判据(略，不便于人工计算，有多次重复计算) 2、劳思(Routh)稳定判据 特...

外力作用为零，系统的输出据初始状态演变，可看作是0时刻时的脉冲输入响应，仅分析单位脉冲响应(为便于说明，设系统无重极点) 据系统稳定的定义，充分必要条件(P111，第三段) 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者，系统闭环极点均位于S平面的左半部。...

任何一个元件或系统都存在一定程度的非线性特性，处理非线性系统很困难。在小偏差范围工作时，绝大多数系统都可以看作是线性系统。使用近似的线性模型，便于分析和处理。 用线性模型近似实际的非线性模型的过程，称为线性化。 工作点：系统预定的平衡工作状态...

1. 拉氏变换 设函数 f ( t ) 在任一有限区间上分段连续，且存在一正实数s，使得： 则函数 f ( t ) 的拉普拉斯变换存在，并定义为 F(s)称为函数 f ( t ) 的拉普拉斯变换或象函数，它是一个复变函数， f ( t ) 称为F(s)的原函数。 2. 拉氏逆变换 若F(s)是 f (...

线性化问题的提出 非线性现象：严格地说，实际物理元件或系统都是非线性的。 机械系统中的高速阻尼器，其阻尼力和速度的平方成反比；齿轮啮合系统由于间隙的存在所导致的非线性传输特性；弹簧的刚度与其形变有关，弹性系数 K 与位移 x 有关，且非常值；电阻...

线性系统：可以用线性微分方程描述的系统，如果方程的系数为常数，则为线性定常系统，如果方程的系数是时间 t 的函数，则为线性时变系统，线性是指系统满足叠加原理，即 1) 可加性： f (x1+x2) = f (x1) + f (x2) 2) 齐次性： f ( k x) =k f (x1) 线性系统微...

一、闭环频域性能指标 1．闭环幅频特性的零频值A(0) ～可以反映控制系统响应单位阶跃函数的准确性 2．复现低频输入信号的带宽 ～误差带一定时， 越大，则系统复现低频输入信号的带宽越大；同时，带宽越大，噪声越容易进入系统。所以，应折衷考虑 3．谐振频率...

此处，G(s)可以是开环/闭环传递函数. 不失一般性，令 结论：对稳定的线性定常系统，在正弦信号输入时，其稳态输出是同频率的正弦信号，但幅值和相角都改变了。 频率特性和传递函数的关系：...

频域分析法的特点 1．对二阶系统，频域性能指标与时域性能指标有直接的对应关系； 对高阶系统，频域性能指标与时域性能指标有近似关系； 2．频域法是一种图解方法。 3．频域法的稳定判据为Nyquist判据，简称为奈氏判据。 4．频域法是现代控制理论的核心部分...

一、根轨迹的起点：指k=0的根轨迹点 二、根轨迹的终点：指 的根轨迹点 三、根轨迹的分支数 考虑无穷远处的n-m个零点，则开环传递函数的零点数=开环传递函数的极点数，即： 根轨迹的分支数=开环传递函数的极点数 四、根轨迹的对称性 根轨迹对称于实轴 五、根轨...

开环传递函数某一参数从零变化到无穷大时闭环系统特征方程的根在s平面上的变化轨迹。 根轨迹的实质：求闭环特征方程的根 [例] 这样，我们便可将根轨迹绘制出来了(见下图）。 分析：K0时系统的闭环特征根都具有负实部，所以，闭环系统是稳定的...

特点：是一种复域方法； 是一种图解方法：不仅可经简单计算确定闭环极点分布,而且可同时看出参数变化对闭环极点分布的影响。 优点：直观；简单；容易掌握；有实用价值...

系统的稳态误差是指在稳态条件下,输入加入后经过足够长的时间，其瞬态响应已经衰减到微不足道时，稳态响应的期望值与实际值之间的误差。 [解释]： 1．只有系统稳定时，研究稳态误差才有意义； 2．关于瞬态响应： 3．此处：只讨论由于系统的结构、参数及输入...