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1、s域到z域的映射 s域到z域的基本映射关系式为
⑴等σ线映射 本文来自www.eadianqi.com
⑵等ω线映射 本文来自www.eadianqi.com
定义 若离散系统在有界输入序列作用下，其输出序列也是有界的，则称该离散系统是稳定的。 ⑴ 时域中离散系统稳定的充分必要条件 设线性定常差分方程
本文来自www.eadianqi.com 设典型离散系统结构图如图所示，其特征方程为 D(z)=1+GH(z)=0
当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在z平面上的单位圆内，或者所有特征的模均小于1，即|zi|<1(i=1,2,...,n) ，相应的线性定常离散系统是稳定的。
3、离散系统的稳定性判据 ⑴ w变换与劳思稳定判据 双线性变换
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⑵ 朱利稳定判据 朱利判据是根据离散系统的闭环特征方程D(z)=0的系数，判别其根是否位于Z平面上的单位圆内，从而判断该离散系统是否稳定。 设离散系统n阶闭环特征方程可以写为
举例说明 例7－30 设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求： 1)当采样周期T分别为1s和0.5s时，系统的临界开环增益Kc 2)当r(t)=1(t)，K=1，分别为0.1s,1s,2s,4s时，系统的输出响应c(kT)。
自动控制网www.eadianqi.com版权所有 1)采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变差，甚至使系统变得不稳定； 2)当开环增益一定是，采样周期越长，丢失的信息越多，对离散系统的稳定性及动态性能均不利，甚至可使系统失去稳定性。 5、离散系统的稳态误差 介绍利用Z变换的终值定理方法，求取误差采样的离散系统在采样瞬时的稳态误差。 设单位单馈误差采样系统如下图所示，
本文来自www.eadianqi.com 若离散系统是稳定的，则可用Z变换的终值定理求出采样瞬时的稳态误差
⑴ 单位阶跃输入时的稳态误差 当系统输入为单位阶跃函数r(t)=1(t)时，其Z变换函数
当系统输入为单位斜坡函数r(t)=t时，其Z变换函数
当系统输入为单位加速度函数
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