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任何一个元件或系统都存在一定程度的非线性特性，处理非线性系统很困难。在小偏差范围工作时，绝大多数系统都可以看作是线性系统。使用近似的线性模型，便于分析和处理。 用线性模型近似实际的非线性模型的过程，称为线性化。 工作点：系统预定的平衡工作状态；平衡状态：系统的输入和输出变量不变化，即他们的各阶导数均为零。 线性化方法：用变量在平衡点邻域的一阶泰勒展开式替换原变量。 例：非线性函数  ，工作点 。 ， ； 本文来自www.eadianqi.com  ， ， ； ， ， ， 例 航向稳定的船舶运动方程。输出为航向角  ，输入是舵角 ，在舵角变化较大时(Norrbin模型)
  , 和 是与船舶结构和水域情况有关的常数。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 工作点：  ， ， ， ；记  。  ， ， ； 。 本文来自www.eadianqi.com 则  ，即  ，这就是小舵角操纵时的船舶运动模型。 关于小偏差线性化： (1) 必须有明确的平衡工作点，线性化模型只在该工作点邻域有效； (2) 线性化的精确度与工作范围和系统的非线性程度有关； (3) 在工作点不能坐泰勒展开的系统，不可能作线性化处理。 系统的运动模态(model) 系统输出的变化可看作是几种变化的叠加，即几种运动模态的总和，模态对应于系统输出信号的极点。在初始条件不为零，输入恒为零时，系统输出的变化是几种(自由)运动模态的总和，对应于系统的特征值或系统的极点。 |