傅里叶级数收敛的两层含义：ak是否存在？级数是否收敛于x(t)？

（一）、可以用傅里叶级数表示的一类周期信号是它在一个周期内能量是有限的信号，即 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

当这一条件满足时，就能保证傅里叶级数系数ak是有限值。　　　

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当x(t)在一个周期内具有有限能量就能保证收敛，这在实际中是很有用的。 本文来自www.eadianqi.com

本课程要研究的大多数周期信号在一个周期内的能量都是有限的，因此它们都有傅里叶级数表示。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

（二）狄里赫利得到了另一组条件： 条件1、在任何周期内，x(t)必须绝对可积，即

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这一条件保证了每一系数ak都是有限值，因为

如果 不满足第一条件的周期信号举例如下： 本文来自www.eadianqi.com

条件2 在任何单个周期内，x(t)的最大最小值的数目有限。

满足条件1不满足条件2的信号：