|
用有限项傅里叶级数来近似周期信号x(t):  则近似误差为： 本文来自www.eadianqi.com  
在均方误差最小的准则下，要使 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
 这就是傅里叶级数系数。 本文来自www.eadianqi.com
结论：在均方误差最小的准则下，傅里叶级数是对周期信号的最佳近似。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 下面回答这样一个问题，即一个周期信号什么时候才确实具有一个傅里叶级数的表示呢？本节对这个问题不做完整的数学证明，更为严谨的讨论可以从很多有关傅里叶分析的书中找到。 本文来自www.eadianqi.com |
最小，可以证明，此时ak应满足：