频率特性的极坐标图（Nyquist图）

　　在复平面[]上表示的幅值和相角随频率的改变而变化的关系图，这种图形称为频率特性的极坐标图，又称为图。图中矢量的长度为其幅值，与正实轴的夹角为其复角，当频率从零变化到无穷大时，矢量在复平面上移动所描绘出的矢端轨迹就是系统频率特性的图。

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一）绘制频率特性图的步骤本文来自www.eadianqi.com

　　1．在系统传递函数中令，写出系统频率特性。

　　4．若频率特性矢端轨迹与实轴、虚轴存在交点，求出这些交点。令，求出，然后代入的表达式即求得矢端轨迹与虚轴的交点；令，求出，然后代入的表达式即求得矢端轨迹与实轴的交点。

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　　5．对于二阶振荡环节（或二阶系统）还要求时的、、、。若此环节（或系统）的阻尼比，则还要计算谐振频率、谐振峰值及时的、。其中，谐振频率、谐振峰值可由下式得到：本文来自www.eadianqi.com

　　6．在的范围内再取若干点分别求、、、。

　　7．令，求出时的、、、。

　　8．在复平面中，标明实轴、原点、虚轴和复平面名称。在此坐标系中，分别描出以上所求各点，并按增大的方向将上述各点联成一条曲线，在该曲线旁标出增大的方向。

三）Nyquist图的一般形状

设系统的频率特性为：

则系统频率特性

图具有以下规律：
　　1．当

时：
　　对

型系统，

。
　　当

时，

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　　当

时，

。
　　2．当

时，对

型系统，

，

。
　　3．当

包含导前环节时，由于相位非单调下降，

曲线将发生弯曲。
　　因此，从频率特性的

图中，可以识别系统的型次及其传递函数分母与分子的最高阶次之差

。这对于辨别系统的类型很有益处。但是，需要说明的是，若系统传递函数中，存在位于s平面右半平面的极点或者传递函数前有负号，上述结论是不正确的。
　　表1列出了一些常见的

图。

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