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一、时间响应 时间响应是指系统的响应（输出）在时域上的表现形式，或系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 二、时间响应的组成 本文来自www.eadianqi.com
对于一个 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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设其特征根为
按响应的来源分为零状态响应和零输入响应。其中，零状态响应是指初始状态为零时，由系统的输入引起的响应，即 本文来自www.eadianqi.com
时间响应还可按其性质分为强迫响应项 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 三、微分方程特征根的意义 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
由式（3.1.1）可知，若系统的所有特征根 本文来自www.eadianqi.com 因此，系统特征根的实部决定了系统的稳定与否。若系统特征根的实部全部都小于零，则系统稳定；若系统特征根的实部不全小于零，则系统不稳定。由系统特征根与系统传递函数极点之间的对应关系，还可得系统稳定的另一判据：若系统传递函数的所有极点均分布在[s]平面的左半平面内，则系统稳定；若系统传递函数在[s]平面的右半平面内存在极点，则系统不稳定。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
对于稳定系统，
本文来自www.eadianqi.com 四、典型输入信号 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 在控制工程中，常用的输入信号有两大类。其一是系统正常工作时的输入信号；其二是外加的测试信号，包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号、正弦信号和某些随机信号等。输入信号的选择要综合考虑系统的工作条件和实验的目的。 本文来自www.eadianqi.com |
阶线性定常系统，输入
与输出
之间关系的微分方程 
，则系统的时间响应可表示成 
（3.1.1） 
；零输入响应是指系统的输入为零时，由初始状态引起的响应，即
。在控制工程中，如无特别声明，所讲的响应往往是零状态响应。 
，自由响应项
。 
，则其自由响应项
最终会趋于0，也就是说系统的自由响应项收敛。这种系统称为稳定系统。此时自由响应项又称为瞬态响应项，强迫响应项又称为稳态响应项。相反地，若系统存在具有正实部的特征根
，即
，则有其自由响应项
绝对值的大小决定了它所对应的自由响应项衰减的快慢。
的分布情况在很大程度上决定了系统自由响应的振荡情况，绝对值越大，则自由响应项振荡频率越高，它决定了系统的响应在规定时间内接近稳态响应的情况，这影响着系统响应的准确性。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有