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乃奎斯特稳定性判据

时间:2015-01-13 16:29来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
1. 基本原理 (1) 闭环特征方程 ① 闭环特征方程的极点与开环传递函数的极点完全相同; ② 闭环特征方程的零点数(根数)等于其极点数 n。 (2) 幅角原理 N 表示当 s 沿 顺时针转一圈时, 在[A(s)]平面上绕原点沿 逆时针转的圈数。 N 0 表示逆时针转的圈数 N = 0

  1. 基本原理
  (1) 闭环特征方程
  ① 闭环特征方程的极点与开环传递函数的极点完全相同;
  ② 闭环特征方程的零点数(根数)等于其极点数 n。
  (2) 幅角原理
  
  N 表示当 s 沿顺时针转一圈时,在[A(s)]平面上绕原点沿逆时针转的圈数。
  N > 0 表示逆时针转的圈数
  N = 0 表示A(s)不包围原点

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  N < 0 表示顺时针转的圈数
  (3) 乃奎斯特判据
  ①闭环系统特征方程的极点即为开环传递函数G(s)H(s)的极点;
  ②判别系统的稳定性,就是要判别在 s 的右半平面是否包含闭环特征方程的零点。
  ③如果N=p,则z=0,系统稳定,否则不稳定。
  2. 用乃奎斯特法判别系统的稳定性
  例子:判别图中各0型系统的稳定性,开环传递函数如下
  
  
  解:根据乃奎斯特判据,和图6-10对应的系统
  (1) ∵ p=0, 又N=0, ∴z=0, 系统稳定
  (2) ∵ p=0, 又N=0, ∴z=0, 系统稳定
  (3) ∵ p=0, 又N=-2, ∴z=p-N=2, 系统不稳定
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