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在控制工程中，为了满足特定任务的要求，总是预先给出系统的性能指标，要求设计出一个良好性能的控制系统。控制系统的性能指标，主要反映了对控制系统的稳定性，控制过程的快速性、超调量和控制精度方面的要求。
组成控制系统的被控对象、传感器、信号变换器、执行机构等是控制系统的重要设备和装置。但这些设备和装置的性能往往不可变动或只能允许稍作变动。我们可以认为这是控制系统的不可变部分。如果只由这些设备组成控制系统，控制系统的性能当然也是不可变动的。这个系统的性能很难满足预先给定的性能指标，但又无法调整。解决这个问题的办法就是在系统中人为引入一个可以调整的附加装置，称为控制器。通过调整控制器的参数，使系统最终满足性能指标的要求。控制器有些情况下也称为校正装置。由此可见，控制器的设计是控制系统设计的核心。确定控制器的功能、结构和参数的过程称为控制系统的校正。 本文来自www.eadianqi.com
图1是系统的结构示意图。图中的
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有时，把校正装置连接成系统内部反馈回路，也可以起到校正作用。如图2所示。图中，
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系统校正的方法可以采用时域法、根轨迹法或频率法。当所设计的控制系统的性能指标是以频域指标形式给出时，一般都采用频率法校正。本节只讨论频率法校正问题。读者若想了解更多的校正方法，请参阅其他书籍。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 频率法校正的过程是:根据给定的性能指标，找出与性能指标相对应的开环频率特性，称之为预期频率特性，然后与系统的不可变部分的频率特性相比较，根据两者的差别，确定校正装置的频率特性和参数。总之，最终应使加入校正装置的频率特性与预期的频率特性一致。 本文来自www.eadianqi.com 在控制工程中，串联校正应用比较广泛。串联校正装置主要有三种形式，即超前校正、迟后校正和迟后超前校正。串联校正装置的物理实现，有气动式、液压式、机械式、电子式等多种结构形式。其中，以电阻、电容和集成运算放大器构成的无源或有源校正装置最为普遍。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
1. 超前校正 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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图3是超前校正装置的对数频率特性。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
超前校正装置可以产生超前相角。
产生相位超前角最大值的频率为 本文来自www.eadianqi.com
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若控制系统不可变部分的频率特性在截止频率附近有相角迟后，利用校正装置的超前角，可以补偿相角迟后，利用校正装置产生的超前角，可以补偿相角迟后，用来提高系统的相位稳定裕量，改善系统的动态特性。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
图4是一个R-C网络组成的超前校正无源网络。该网络的传递函数为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
自动控制网www.eadianqi.com版权所有 其中 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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串联超前校正的一般步骤为： 例８ 控制系统未校正前的开环传递函数为： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
要求的性能指标为：系统的速度误差系数
得到的传递函数为 本文来自www.eadianqi.com
做上式传递函数的对数频率特性曲线，如图５所示。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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图中虚线所示即为未校正部分的频率特性。在其截止频率处，可知相位裕量 本文来自www.eadianqi.com
由式（４.52）得 本文来自www.eadianqi.com
并计算出 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
式中
从未校正的对数幅频特性上找到幅值为-6.5dB所对应的频率
在 本文来自www.eadianqi.com
并由此可确定校正装置的另一个转折频率 本文来自www.eadianqi.com
在对数频率特性图上作校正装置的频率特性曲线 本文来自www.eadianqi.com
最后做出校正后系统的频率特性曲线，如图中实线所示。校正后得开环传递函数为 本文来自www.eadianqi.com
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校正后的相位裕量为
串联校正主要用于对系统中频段的频率特性进行校正，使系统具有 本文来自www.eadianqi.com
２．迟后校正
图6是迟后校正装置的对数频率特性。参数
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为了避免迟后校正装置的迟后角在校正后发生在截止频率附近，降低稳定裕量，所以在选择迟后校正装置时，应使其转折频率 如果把迟后校正装置配置在低频段，系统的相频特性变化很少，即系统的动态特性变化不大，但是开环增益却因此可以提高，使稳态性能得到改善。在控制系统动态特性较好，需要改变其稳态性能时，采用迟后校正，可以提高稳态精度，而对动态特性不产生大的影响。这是迟后校正装置的主要用途之一。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
图7一个R-C网络组成的迟后校正装置。其中 本文来自www.eadianqi.com
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例1已知控制系统的开环传递函数为： 本文来自www.eadianqi.com
系统的动态性能保持不变，使速度稳态误差
如果在系统前向通道中串入一个比例放大系数为10的放大器，系统的放大系数就可以满足设计要求，达到100。但串入的结果却使系统的截止频率向右移动，相位裕量减小到只有 如果在系统中串入一个具有放大系数为10的迟后环节 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
将其配置在截止频率左边较远处，如图4.38中的点划线所示，系统的总的开环频率特性则变成图4.38中实线所示的形状。 本文来自www.eadianqi.com 从图8以看出，迟后校正太高了低频段，中频段和高频段基本保持不变。系统在校正后原来的动态性能变化不大，稳态精度却得到了提高。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
3. 迟后-超前校正
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式中 本文来自www.eadianqi.com
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局部反馈校正 |
是被控对象的传递函数，代表了系统的不可调整部分。图中的
就是控制器。由于控制器
和
串联在系统的前向通道上，我们称这种连接方法为串联校正。 
,
是系统的固定部分。通过引入一局部反馈，把校正装置在局部反馈的反馈通道中，改变系统局部动态特性从而使系统的整体性能获得改善。由于校正装置是在局部反馈回路中，所以称这种方法为局部反馈校正或并联校正。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
(1) 
是超前校正装置的可调参数，表示了超前校正的强度。超前校正装置最大的超前角为 本文来自www.eadianqi.com 
(2) 本文来自www.eadianqi.com 
(3) 
（4) 
(5) 
；
。
，相位裕量
，幅值裕量
,求串联校正装置的参数。
，不满足性能指标的要求，需增加朝前相位角。在进行超前校正时，系统除了增加超前角外，对数幅频特性的斜率将发生变化，截止频率
也将向右移动，在这个频率下的原系统的相位裕量小于
，在进行超前校正的超前角计算时，应留有
的余量，即 
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(6) 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
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是
的简写。由式（4）得 
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，
即为校正后截止频率。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
点处取
得到A点，A点即为超前校正装置上的点。过A作斜率为+20dB/十倍频程的直线，交于零分贝线的频率
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和
，校正装置的传递函数为 
。从图４.35可以看出，校正后的相频特性曲线不穿越
线，所以幅值裕量为无穷大，所有指标均满足了设计要求。 本文来自www.eadianqi.com 
的相位裕量，中频段对数幅频特性具有-20dB/十倍频程的斜率。 
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表示迟后校正强度，迟后校正装置产生相位迟后，最大的相位迟后角
发生在转折频率
和
的几何中点频率处。迟后校正装置基本上是一个低通滤波器，对于低频信号没有影响，而在高频段造成衰减。迟后网络在高频段迟后校正正是利用这一特性，而不是利用其相位的迟后特性。 本文来自www.eadianqi.com 
远小于
。迟后校正装置在中频段、高频段，由于其高频衰减作用，使开环增益下降，因而截止频率左移，增加了系统的相位裕量，改善了系统的动态特性。在低频段，迟后校正装置则不影响开环增益，因而不影响系统的稳态特性。由于系统的截止频率减低，系统的响应速度将变慢。 
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，试确定迟后稳态误差系数。
，动态性能较好。 
，动态性能恶化。 本文来自www.eadianqi.com 
(9 
。
是系统的被校正部分的传递函数,