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    设：输入为,输出为

    根据电路原理，有：

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    其中，i(t)为中间变量

    消去中间变量i(t),并整理,有： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

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    上式即为描述该电路输入与输出关系的微分方程。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    [例2]机械平移系统（弹簧-阻尼系统）

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    右图中，已知：质量为m的物体受到外力F的作用力，产生位移y 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    求：系统的微分方程

    （弹簧和阻尼器的质量忽略不计）

    解：输入：F；输出：y

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    根据牛顿定律，有： 本文来自www.eadianqi.com

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    其中, 本文来自www.eadianqi.com

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    代入上式，有：

    整理，得：

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    --描述弹簧阻尼系统输入与输出关系的微分方程

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    总结： 本文来自www.eadianqi.com

    列写系统微分方程的步骤可归纳如下： 本文来自www.eadianqi.com

    1．确定输入、输出量；

    2．列写微分方程； 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    3．消去中间变量，得到输入量与输出量之间关系的微分方程 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    4．整理成标准形式：

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    其中，输入：r(t);输出:c(t)