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一个复杂的逻辑问题可用由与、或、非三种基本逻辑运算组合而成的逻辑函数来表达。其中输入条件是函数的自变量，其值取1称原变量，取0称反变量。如原变量为A，反变量为/A。输出逻辑结果为因变量，若因变量取1则称原函数，取0则称反函数。如原函数为F，反函数为/F。逻辑函数有4种表示方法： 本文来自www.eadianqi.com (1)逻辑状态真值表：简称状态表或其值表。将全部自变量的所有取值组合与其相应的输出结果值列成一表，称为逻辑状态真值表。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 一个自变量有两种取值(0和1)．两个自变量有4种取值组合(00，01，10，11)，3个自变最有8种取值组合，n个自变量有2n种取值组合。分析逻辑问题应先列出状态表，它保证了分析问题的全面性，因为逻辑状态表是唯一的。 本文来自www.eadianqi.com
(2)逻辑代数表达式：逻辑函数的代数表达式有原函数表达式和反函数表达式。前者因变量取1，后者则取0。从基本运算关系分．又有与或表达式和或与表达式，后者非本课程要求。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 与或表达式是使因变量取1的各自变量取值组合的或运算(相加)．组合中各自变量(原变量或反变量)则进行与运算(相乘)。当表达式中的与项包含函数的全部自变量(原变量或反变置)，且每个自变量在该与项中只出现一次时，称为最小项。同一逻辑问题的逻辑函数表达式可写成多种形式，但只有全部用最小项组成的与或表达式是唯—的。如某三变量逻辑函数为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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将各最小项代表的二进制取值组合用 该表达式可由状态表直接列写出来。 本文来自www.eadianqi.com (3)逻辑图：用逻辑符号表示的基本逻辑元件实现逻辑函数功能的电路图称为逻辑图。由于一个逻辑函数的表达式可以写成多种形式，因此同—个逻辑函数可以用不同的逻辑元件来实现，画出多种形式的逻辑电路图。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 (4)卡诺图：将状态表中每一个变量取值组合(即每一个最小项)都用一个小方块表示，然后再将所有小方块按一定规则排列起来，就成为卡诺图。 本文来自www.eadianqi.com |
，则函数可写成： 