电压与磁链空间矢量的关系

三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式为

（6-40）

    式中
    us — 定子三相电压合成空间矢量；
    Is — 定子三相电流合成空间矢量；
    Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
    近似关系
    当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式（6-40）中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为

（6-41）

或

（6-42）

磁链轨迹

当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。

（6-43）

其中 Ψm是磁链Ψs的幅值，w1为其旋转角速度。
由式（6-41）和式（6-43）可得

（6-44）

上式表明，当磁链幅值一定时，

的大小与

（或供电电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量

正交，即磁链圆的切线方向，磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系本文来自www.eadianqi.com
如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2

弧度，其轨迹与磁链圆重合。
这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。

图6-26 旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹

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