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由线性常系数微分方表征的系统是一类特别重要的连续时间LTI系统，其输入输出满足下列关系： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有  在这节将讨论如何确定这样一个LTI系统的频率响应问题。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 对上式两边取傅里叶变换，利用微分性质，可得： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
令 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 这就是系统的频率响应。 本文来自www.eadianqi.com 例1 有一稳定的LTI系统，由如下微分方程表征： 本文来自www.eadianqi.com
 其中，a>0.求该系统的单位冲激响应。 本文来自www.eadianqi.com 分析：对上述微分方程做傅里叶变换，得： 本文来自www.eadianqi.com  从而，得系统的频率响应为： 本文来自www.eadianqi.com  对该频率响应做傅里叶反变换，得系统的单位冲激响应： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有  例2 有一稳定的LTI系统，由如下微分方程表征： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有  求该系统的单位冲激响应。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 分析：利用前面知识，可得： 本文来自www.eadianqi.com 系统的频响： 本文来自www.eadianqi.com  然后，利用部分分式展开，得： 本文来自www.eadianqi.com  对上式求傅里叶反变换，得： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有  例3 有一稳定的LTI系统，由如下微分方程表征： 本文来自www.eadianqi.com 
若系统的输入是 分析： 本文来自www.eadianqi.com
输入信号的傅里叶变换是：
输出为：
求得该式的傅里叶反变换为： |
，求该系统对应的输出。 
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