考查一个积分器，即一个LTI系统，其输入输出关系为：

分析：根据前面的积分性质，有

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该系统的单位冲激响应是 h(t)=u(t) 本文来自www.eadianqi.com

该系统的频率响应是 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

输出信号的傅里叶变换 本文来自www.eadianqi.com

考查一理想低通滤波器，其频率响应为：

分析：利用例3.5.5的结果，有单位冲激响应为 本文来自www.eadianqi.com

以上给出了卷积性质的一些简单的应用，其实，卷积性质在求卷积积分时是很有用的，也就是在计算LTI系统的响应中是很有用的，下面举例说明。 本文来自www.eadianqi.com

考虑一LTI系统，其单位冲激响应为，若输入为。求对应的输出y(t)。

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分析：可以直接利用y(t)=x(t)*h(t)求解。但是这样计算复杂。既然学习了卷积性质，我们就利用它来简化计算。 本文来自www.eadianqi.com

因此， 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

再求的傅里叶反变换就可以得到y(t)。 本文来自www.eadianqi.com

将展开成部分分式： 本文来自www.eadianqi.com

利用常见信号的傅里叶变换对，得到：

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