下面我们以几个典型的信号为例，说明如果求解傅里叶变换。 本文来自www.eadianqi.com

例1 考虑信号，求其傅里叶变换。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

解：直接利用式(3-5-41)。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

做图：这个傅里叶变换是复数，要画出作为w的函数，就需要利用它的模和相位来表示： 模：，相位：　　

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分别作出它们的图形： 本文来自www.eadianqi.com

讨论，若：　　 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

（1）a<0

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(2) a=0

(3) a为复数，Re{a}>0,或Re{a}=0，或Re{a}<0时的傅里叶变换。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

例2考虑信号，求其傅里叶变换。 解：该信号的傅里叶变换为：

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下图展示出某个固定T1值和几个不同的T值时，这些系数的条状图。 本文来自www.eadianqi.com

这时傅里叶变换是实数。

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例3 现在求单位冲激函数(t)的傅里叶变换。　　 本文来自www.eadianqi.com

解：

这就是说单位冲激函数的频谱在所有频率上都是相同的。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

例4 考虑下面矩形脉冲的傅里叶变换。 本文来自www.eadianqi.com

解：

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例3.5.5 考虑一信号x(t)，其傅里叶变换为 本文来自www.eadianqi.com

解：利用综合公式可求得：

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补充：>的相关知识。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

(1)性质：偶函数。

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(2)

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(3)

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(5)