机械系统的制动问题就是讨论在一定时间内把机械装置减速至预定的速度或减速到停止时的相关问题。如机床的工作台停止时的定位精度就取决于制动控制的精度。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    制动过程比较复杂，是一个动态过程，为了简化计算，以下近似地作为等减速运动来处理。

    1、制动力矩 本文来自www.eadianqi.com

    当已知控制轴的速度（转速）、制动时间、负载力矩、装置的阻力矩以及等效转动惯量J时，就可计算制动时所需的力矩。因负载力矩也起制动作用，所以也看作制动力矩。下面分析将某一控制轴的转速，在一定时间内由初速减至预定的转速n的情况。由式得

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    即

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    　　　　（1）

    式中——控制轴设置的制动力矩（N·m）； 本文来自www.eadianqi.com

    t一制动控制时间（s）。

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    在式（1）中与均以其绝对值代入。若已知装置的机械效率时，则可以通过效率反映阻力矩，既：。则上式可写成

    　　　　（2）

    2、制动时间 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    机械装置在制动器选定后，就可计算到停止时所需要的时间。这时，制动力矩、等效负载力矩、等效摩擦阻力矩、装置的等效转动惯量J以及制动速度是已知条件。制动开始后，总的制动力矩为

    　　　　（3） 本文来自www.eadianqi.com

    由式（1）得 本文来自www.eadianqi.com

    　　　　（4） 本文来自www.eadianqi.com

    3、制动距离（制动转角） 本文来自www.eadianqi.com

    开始制动后，工作台或转臂因其自身惯性作用，往往不是停在预定的位置上。为了提高运动部件停止的位置精度，设计时应确定制动距离以及制动的时间。

    设控制轴转速为（r/min），直线运动速度为（m/min）。当装在控制轴上的制动器动作后，控制轴减速到n（r/min），工作台速度降到v（m/min），试求减速时间内总的转角和移动距离。

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    根据式（1）得 本文来自www.eadianqi.com

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    式中，n的单位为r/s。以初速n0（r/min）转动的控制轴上作用有的制动力矩在t秒钟内转了转，为

    将（1）带入上式，则有

    　　　　（5）

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    将式（4）代入式（5）后得 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    　　　　（6）

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    由式（6）可求出总回转角（单位为rad） 本文来自www.eadianqi.com

    　　　　（7） 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    用类似的方法可推导有关直线运动的制动距离。设初速度为（m/min），终速度为v（m/min），制动时间为t，且认为是匀减速制动，则制动距离为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    　　　　（8）

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    当t为未知值时，代人式（6）求得为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    　　　　（9） 本文来自www.eadianqi.com

    例1：图1所示为一进给工作台。电动机M、制动器B、工作台A、齿轮G1~G4以及轴1、2的数据如表1所示。试求：1）此装置换算至电动机轴的等效转动惯量。2）设控制轴上制动器B（=50N·m）动作后，希望工作台停止在所要求的位置上。试求制动器开始动作的位置（摩擦阻力矩可忽略不计）。3）设工作台导轨面摩擦系数=0.05，此导轨面的滑动摩擦考虑在内时，工作台的制动距离变化多少？ 本文来自www.eadianqi.com

    解　1）等效转动惯量 该装置回转部分对轴0的等效转动惯量为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

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图1　进给工作台

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表1　例`的参数表

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    装置的直线运动部分对轴0的等效转动惯量为

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    因此，与装置的电机轴有关的等效转动惯量为

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    2）停止距离　停止距离可由式（2-41）求出，式中n=0，v=0 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

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    即停止位置之前236.9mm时制动器应开始工作。

    3）停止距离的变化　考虑工作台导轨间有摩擦力时，换算到电动机轴上的等效摩擦力矩，可以从下式求得

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    开始制动到停止所移动的距离可从式（2—41）求出

    所以计入滑动部分的摩擦力后，比忽略摩擦力时停止距离短13.2mm。

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