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控制系统的频率响应常有三种表达形式，即 (1)将频率响应  通过其幅频特性 及相频特性 表示在极坐标中的图形，称为幅相图，或Nyquist图。本节将介绍各种典型环节的幅相图。(2)在对数坐标中将频率响应 的幅频特性及相频特性分开来表示的图形，称为对数频率特性，或Bode图。将在第三节中介绍。(3)将构成对数频率特性的幅频特性和相频特性集中绘制于一图，称为对数幅相图,或Nichols图。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有   Nyquist图频率特性  的极坐标图是当 由零变化到无穷大时，表示在极坐标上的 幅值与 相角的关系图。因此，极坐标图是当 由零变化到无穷大时矢量 的轨迹。下图所示为极坐标图的例子。在极坐标图上，的每一点都表示一特定 值的向量端点。 在实轴上的投影是 ，在虚轴上的投影是 。注意，在极坐标图上，正（或负）相角是从正实轴开始以反时针旋转（或正时针旋转）来定义的。极坐标图通常称为Nyquist图。在极坐标图上，能显示出轨迹上的频率分布。采用极坐标图，可以在一张图上描绘出整个频率域的频率响应特性。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有   放大环节的频率响应放大环节也称比例环节,其传递函数为  由传递函数求得放大环节的幅频特性及相频特性为   可见,放大环节的幅频特性与相频特性都是与角频率  无关的常量。(点击图片) 自动控制网www.eadianqi.com版权所有  积分环节的频率响应积分环节的传递函数为   其频率响应为   由频率响应求得其幅频特性及相频特性分别为    本文来自www.eadianqi.com 当角频率  由0变到 时，积分环节的幅频特性由无穷大衰减到零，其相频特性为与无关的常量 。 惯性环节的频率响应惯性环节的传递函数为  自动控制网www.eadianqi.com版权所有 式中T——惯性环节的时间常数，量纲为s。 由传递函数求的惯性环节的幅频特性及相频特性为   当  时，惯性环节的幅频特性由1衰减到0，在 处，其值为  ；相频特性由  变到  ，在 处，其值为 。 本文来自www.eadianqi.com  振荡环节的频率响应振荡环节的传递函数为  式中  ——振荡环节的时间常数； ——振荡环节的阻尼比。由传递函数求的振荡环节的幅频特性及相频特性为   本文来自www.eadianqi.com 可见，振荡环节的幅频特性同时是角频率  及阻尼比 的二元函数，在 变化时，虽然幅频特性因  不同而有多条特性曲线，但这些特性曲线都是从1衰减到0。在 处的幅频特性值为 这说明，当  时，幅频特性值 ；当 时，该值将等于1；当 时，该值将大于1，即较 时的 为大，这表明振荡环节在这种情况下产生明显的谐振现象。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有  一阶微分环节的频率响应一阶微分环节的传递函数为  式中  —时间常数，量纲为s。由传递函数求得一阶微分环节的幅频及相频特性分别为  可见在角频率 时，一阶微分环节的幅频特性由1变到 。当 时，一阶微分环节的相频特性由变到 ，即该环节的角频率相移发生在正角范围之内。 本文来自www.eadianqi.com  二阶微分环节的频率响应二阶微分环节的传递函数为  式中  ——时间常数； ——阻尼比， 是该环节常用的一种特性，这是二阶微分环节具有两个不等的实零点。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 由传递函数求得二阶微分环节的幅频特性与相频特性为   可见，当 时，二阶微分环节的相移范围是 。 不稳定惯性环节的频率响应 本文来自www.eadianqi.com 不稳定惯性环节传递函数为  式中T——代表惯性的时间常数。由传递函数求得不稳定惯性环节的幅频特性和相频特性为   可见不稳定惯性环节与普通的惯性环节具有相同的幅频特性，当角频率  时，不稳定惯性环节的相移范围是 。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 时滞环节的频率响应时滞环节的传递函数为  式中  ——时滞环节的时滞，量纲为s。由传递函数求的时滞环节的频率响应为 可见时滞环节的幅频特性  等于与角频率  无关的常量1，其相频特性为与 成正比的负相移。 本文来自www.eadianqi.com  |