1、根轨迹概念 (1)、 根轨迹 开环系统（传递函数）的每一个参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程根在 s平面上的轨迹称为根轨迹。 (2)、举例说明 A 控制系统如图 2 根轨迹与系统性能 (1)、稳定性 当开环增益从零变到无穷时，上面图中的根轨迹不会越过虚...

1．相角裕度 系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率，记为，即 定义相位裕度 相角裕度的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后度，则系统将处于临界稳定状态。 2．幅值裕度 系统开环频率特性上相位等于-180时...

1 、控制系统的频带宽度 1 频带宽度 当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率，记为b。即当 b 而频率范围（0，b）称为系统带宽 。 根据带宽定义，对高于带宽频率的正弦输入信号，系统输出将呈现较大的衰减，因此选取适当...

1、无源校正网络 1）、无源超前网络 下图为无源超前校正网络的电路图及零、极点分布图。 假设输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前校正网络的传递函数可写为 通常a称为分度系数， T叫做时间常数。可见采用无源超前网络进行串联校正时，...

对二阶系统来说，其阶跃响应与频率响应之间有严密的数学关系。 谐振频率 当阻尼比 时， 才为实数。这说明 时，系统不会发生谐振，即不存在闭环谐振现象。 谐振峰值 截止频率 是闭环频率特性的幅值降到 的0.707倍时的频率，的大小， 说明系统反应的快慢， 愈大...

对于开环稳定的系统，若 Nyquist 曲线与负实轴的交点在 点之外，则闭环系统是不稳定的，若 Nyquist 曲线正好穿越 点，则闭环系统是临界稳定的；若 与负实轴的交点在 点以内，则闭环系统是稳定的。奈氏曲线愈靠近 点，系统的不稳定倾向愈大，系统的相对稳定性...

Nyquist 图的绘制方法 1、 首先将系统的频率特性分解成下列两种标准形式： (1) 及 (2) 2、确定起始点与终止点的极坐标和曲线的基本形状。 由( 1 )式可得： 当 时，称为 0 型系统：极坐标的起点（对应的 ）是一个在正实轴上的有限值，其大小为 。即以 代入 中...

Bode 图 对数坐标图，又称 Bode 图，它由对数幅频特性图和对数相频特性图组成。对数幅频特性图纵坐标标度为 ，其中对数以 10 为底均匀分度， 采用单位是分贝( db )； 横坐标标度为 ， 以对数分度绘制，标以 ， 采用单位是弧度/秒(rad/s)。对数相频特性图纵坐...

控制系统的频率响应常有三种表达形式，即 (1)将频率响应 通过其幅频特性 及相频特性 表示在极坐标中的图形，称为幅相图，或Nyquist图。本节将介绍各种典型环节的幅相图。 (2)在对数坐标中将频率响应 的幅频特性 及相频特性 分开来表示的图形，称为对数频率特...

利用系统对正弦输入信号的稳态响应来描述系统特性，是一种广泛应用的频域分析方法。 基本概念 设线性定常系统的输入、输出信号分别为 与 ,其拉氏变换为 与 ,则系统的传递函数为 当输入信号为正弦信号,即 ,其中 为正弦信号的振幅； 为正弦信号的角频率。系统...

顺馈又称前馈，它是从系统输入端，通过设置顺馈通道而引进顺馈信号，将之加到系统某个中间环节，以补偿扰动信号对系统输出的影响，或减小系统响应控制信号的误差。既改善了系统的稳态性能，又不改变系统动态性能常应用在控制精度要求较高的控制系统中。 应用...

反馈系统误差信号 、 的稳态分量为系统的稳态误差，分别用 和 表示，简记为 和 。 响应控制信号 的稳态误差 的计算 终值定理法 应用该方法时要求 在右半平面解析。当 在坐标原点有极点时，从理论上讲不能使用该方法，但由于用该方法计算结果与实际相巧合，故...

为了分析反馈系统的响应误差，需对反馈系统的误差信号给出定义。设一般情况下的非单位反馈系统的方框图如图所示。 响应控制信号的误差 误差定义 控制系统的误差 指的是响应控制信号 时的期望输出 与实际输出 之差，即 式中 与 之间通常具有给定的函数关系，如...

稳定性是控制系统最重要的问题，也是对控制系统最基本的要求，因为一个控制系统不稳定，就不能正常工作。不稳定的控制系统，当受到内部或外界扰动，如负载或能源的波动、系统参数变化等，系统中各物理量偏离原平衡工作点，并随着时间的推移而发散，即使在干...

几乎所有元件或系统的运动方程都是非线性的。但对于较小的范围内的运动，把这些元件看作是线性元件，因此可以建立线性微分方程。线性微分方程，满足迭加原理和齐次性。 研究非线性系统在某一工作点（平衡点）附近的性能，（如图2-2，x0为平衡点，受到扰动后...