DDA直线插补_自动控制网

（1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：

由右图所示

则

即动点从原点出发走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔

，分别以增量kX_e及kY_e同时累加的结果。

其中，m为累加次数（容量）取为整数，m=0~2^N-1，共2^N 次(N为累加器位数)。

令△t =1,mK =1，则K =1/m=1/2^N，则：

（2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量kx_e（x_e / 2^N ）及k （y_e / 2^N ）同时累加的过程。累加的结果为：

DDA直线插补：以X_e/2^N 、y_e/2^N （二进制小数，形式上即X_e、y_e ）作为被积函数，同时进行积分（累加），N为累加器的位数，当累加值大于2^N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。

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    积分值=溢出脉冲数代表的值+余数
    当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出脉冲数（最终X坐标X_e个脉冲、Y坐标y_e个脉冲）分别控制相应坐标轴的运动，加工出要求的直线。
    （3）终点判别
    累加次数、即插补循环数是否等于2^N可作为DDA法直线插补判别终点的依据。
    （4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器J_VX（速度寄器）和累加器J_RX（余数寄存器）组成。初始时，X被积函数寄存器存X_e，Y被积函数寄存器存Y_e。
    当K=1/ 2n 时，对二进制数来说， KX_e与X_e 的差别只在于小数点的位置不同，将X_e 的小数点左移n位即为KX_e。因此在n位的内存中存放X_e（ X_e为整数）和存放KX_e 的数字是相同的，只是认为后者的小数点出现在最高位数n的前面。
    当用软件来实现数字积分法直线插补时，只要在内存中设定几个单元，分别用于存放X_e 及其累加值ΣX_e 和Y_e 及其累加值ΣY_e 。将ΣX_e 和ΣY_e 赋一初始值，在每次插补循环过程中，进行以下求和运算：

将运算结果的溢出脉冲ΔX和ΔY用来控制机床进给，就可走出所需的直线轨迹。本文来自www.eadianqi.com
平面直线插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和被积函数寄存器组成。终点坐标值存在被积函数寄存器中，△t相当于插补控制脉冲源发出的控制信号。每发生一个插补迭代脉冲(即来一个△t)，使被积函数KX_e和KY_e向各自的累加器里累加一次，累加的结果有无溢出脉冲△x（或△y）取决于累加器的容量和KX_e（或KY_e）的大小。

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