突加给定起动过程分析

   前已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，首先分析它的起动过程。
    双闭环直流调速系统突加给定电压U* n由静止状态起动时，其系统状态：
    U n*=0，U i=0，U ct=0，
    n =0 ，U i*=0，U d0=0。
    当输入一阶跃信号时，系统进入起动过程。
    1. 起动过程波形分析
    分析起动过程：
    按照ASR由不饱和→饱和
    饱和→退饱和
    这一过程是由电流调节→转速调节。
    三个阶段（如图所示）：
    ①未饱和→饱和 I（t=0~t1）
    ②饱和 Ⅱ（t=t1~t2）

③退出饱和 Ⅲ（t=t1~t2）
双闭环调速系统起动时的转速和电流波形自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    （1）第I阶段 ASR由未饱和→饱和（0 ~ t1）
    —电流上升阶段
    突加U n* → ΔU n=U n*-U n≈U n*很大→ASR
    迅速饱和→U i*＝ U im* →Uct↑→Ud0↑→I d↑迅速上升。
    当 I d ≥ I dL 后→n开始↑(缓慢。这由于机电惯性作用，转速不会很快增长)→ 当t=t1，
I d↑≈I dm，此时ASR的输入偏差电压ΔU n的值仍较大，保持U i＝ U im* 。如下图所示。

本阶段：ASR由不饱和迅速饱和（U n增长慢）。

    ACR不饱和（U i增长快）。
    （2）第Ⅱ阶段 ASR饱和（t1~ t2）—恒流升速阶段
    ①转速环开环 ②电流环起主导作用
    这时，I d=I dm，可能继续↑(取决ACR的结构和参数) →U i> U im* →ΔU i=反号→U ct↓→U do↓→
    I d↓≈I dm（I d略低于I dm）且维持→n↑(直线)。
    U do ↑= id R+C e n↑+L did/dt
    ↓
    Uct ↑
    n↑→U do↑→U ct↑
    ΔU i=U im*-U i=常数，以维持U ct↑ 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    ACR调节作用、ASR饱和，Uct和Udo 线性增长，Id略小于Idm。
    （3）第 Ⅲ 阶段 ASR退饱和（ t2 ~t4）
    当t=t2，ΔU n＝0
    (n＝ n*)→ASR仍饱和→U i≈ U im*
    →I d≈I dm>I dL
    →n↑> n* （超调）
    →ΔU n=反号
    → U i*↓<U im*（ASR退饱和）→ U ct↓
    → I d ↓>I dL，n↑。

    第 Ⅲ 阶段（续）
    当 t=t3，I d = I dL
    →T e= T L
    → dn/dt = 0，转速n才到达峰值。
    此后，电动机开始在负载的阻力下（t3~t4）
    →I d < I dL → n ↓

    第 Ⅲ 阶段（续）
    当 t=t4，n ↓ →n* 进入稳态（如果调节器参数整定得不够好，转速n可能会经过几次振荡，但转速环会进行调节）。本文来自www.eadianqi.com
    U n = α n* =U n*
    U i*= U I = β I dL

    2. 双闭环调速系统的起动过程的特点
    （1）饱和非线性控制（或称变结构控制）
    根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：
    当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统，ASR输出的限幅值，使起动过程中电流不超过允许的最大电流，且恒定；
    当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。
    （2）转速超调
    由于采用 PI 调节器作为ASR（转速调节器）实现了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调， ASR 的输入偏差电压 △U n 为负值，才能使ASR退出饱和，从而真正发挥线性调节作用。自动控制网www.eadianqi.com版权所有
    这样，采用 PI 调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。
    （3）准时间最优控制
    起动过程中能以所允许最大电流起动，主要表现在第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。
    起动过程的第II阶段属于有限制条件的最短时间控制。因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制（与时间最优控制有区别，如第Ⅲ阶段）。