矢量控制理论最先是在1971年由德国学者F.Blachke提出的。在伺服系统中，直流伺服电机能获得优良的动态与静态性能，其根本原因是被控制只有电机磁通Ф和电枢电流Ia，且这两个量是独立的。此外，电磁转矩（Tm=KT Ф Ia）与磁通Ф和电枢电流Ia分别成正比关系。因此，控制简单，性能为线性。如果能够模拟直流电机，求出交流电机与之对应的磁场与电枢电流，分别而独立地加以控制，就会使交流电机具有与直流电机近似的优良特性。为此，必须将三相交变量（矢量）转换为与之等效的直流量（标量），建立起交流电机的等效模型，然后按直流电机的控制方法对其进行控制。
下图所示三相异步交流电机在空间上产生一个角速度为ω0的旋转磁场Φ。如果用图b中的两套空间相差900的绕组α和β来代替，并通以两相在时间上相差900的交流电流，使其也产生角速度为ω0的旋转磁场Φ,则可以认为图a和图b中的两套绕组是等效的。若给图c所示模型上两个互相垂直绕组d 和 q，分别通以直流电流id 和iq ，则将产生位置固定的磁场Φ,如果再使绕组以角速度ω0旋转，则所建立的磁场也是旋转磁场，其幅值和转速也与图a一样。 |
 |
三相A、B、C系统变换到两相α、β系统 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
这种变换是将三相交流电机变为等效的二相交流电机。上图a所示的三相异步电机的定子三相绕组，彼此相差1200空间角度，当通以三相平衡交流电流 iA, iB, iC 时，在定子上产生以同步角速度ω0旋转的磁场矢量Φ。三相绕组的作用，完全可以用在空间上互相垂直的两个静止的α、β绕组代替，并通以两相在时间上相差900的交流平衡电流 iα 和 iβ ，使其产生的旋转磁场的幅值和角速度也分别Φ和ω0，则可以认为上图a、b中的两套绕组是等效的。
应用三相/二相的数学变换公式，将其化为二相交流绕组的等效交流磁场。则产生的空间旋转磁场与三相A、B、C绕组产生的旋转磁场一致。令三相绕组中的A相绕组的轴线与α坐标轴重合，其磁势为 |
 |
|
按照磁势与电流成正比关系，可求得对应的电流值iα 和 iβ 。 |
 |
 |
|
三相交流磁势的变换 |
|
除磁势的变换外，变换中用到的其它物理量，只要是三相平衡量与二相平衡量，则转换方式相同。这样就将三相电机转换为二相电机。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
矢量旋转变换
将三相电机转化为二相电机后，还需将二相交流电机变换为等效的直流电机。若设d为激磁绕组，通以激磁电id，q为电枢绕组，通以电枢电流iq ，则产生固定幅度的磁场Φ，在定子上以角速度ω0旋转。这样就可看成是直流电机了。将二相交流电机转化为直流电机的变换，实质就是矢量向标量的转换，是静止的直角坐标系向旋转的直角坐标系之间的转换。这里，就是把iα 和 iβ 转化为 id 和 iq ，转化条件是保证合成磁场不变。iα 和 iβ的合成矢量是 i1，将其在Φ方向及垂直方向投影，即可求得id 和 iq 。 id 和 iq 在空间以角速度ω0旋转。转换公式为 |
 |
直角坐标与极坐标的变换 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
矢量控制中，还要用到直角坐标系与极坐标系的变换。由id和iq求i1，其公式为 |
 |
采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制特点，而且结构简单、可靠，电机容量不受限制，与同等直流电机相比机械惯量小。
采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制特点，而且结构简单、可靠，电机容量不受限制，与同等直流电机相比机械惯量小。 |