|
在机电一体化测控系统中，特别是需对被测参量进行显示时，总是希望传感器及检测电路的输出和输入特性呈线性关系，使测量对象在整个刻度范围内灵敏度一致，以便于读数及对系统进行分析处理。但是，很多检测元件如热敏电阻、光敏管、应变片等具有不同程度的非线性特性，这使较大范围的动态检测存在着很大的误差。以往在使用模拟电路组成检测回路时，为了进行非线性补偿，通常用硬件电路组成各种补偿回路，如常用的信息反馈式补偿回路使用对数放大器、反对数放大器；应变测试中的温度漂移采用桥式补偿电路等，这不但增加了电路的复杂性，而且也很难达到理想的补偿。这种非线性补偿完全可以用计算机的软件来完成，其补偿过程较简单，精确度也很高，又减少了硬件电路的复杂性。在完成了非线性参数的线性化处理以后，要进行工程量转换，即标度变换，才能显示或打印带物理单位（如℃）的数值。其框图如图1。 本文来自www.eadianqi.com
图1 数字量非线形校正框图 本文来自www.eadianqi.com 下面介绍非线性软件处理方法。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
用软件进行“线性化”处理，方法有三种：计算法、查表法和插值法。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 1、计算法 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 当输出电信号与传感器的参数之间有确定的数字表达式时，就可采用计算法进行非线性补偿。即在软件中编制一段完成数字表达式计算的程序，被测参数经过采样、滤波和标度变换后直接进入计算机程序进行计算，计算后的数值即为经过线性化处理的输出参数。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 在实际工程上，被测参数和输出电压常常是一组测定的数据。这时如仍想采用计算法进行线性化处理，则可应用数字上曲线拟合的方法对被测参数和输出电压进行拟合，得出误差最小的近似表达式。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 2、查表法 本文来自www.eadianqi.com 在机电一体化测控系统中，有些参数的计算是非常复杂的，如一些非线性参数，它们不是用一般算术运算就可以算出来的，而需要涉及到指数、对数、三角函数，以及积分、微分等运算，所有这些运算用汇编语言编写程序都比较复杂，有些甚至无法建立相应的数学模型。为了解决这些问题，可以采用查表法。 本文来自www.eadianqi.com 所谓查表法，就是把事先计算或测得的数据按一定顺序编制成表格，查表程序的任务就是根据被测参数的值或者中间结果，查出最终所需要的结果。 本文来自www.eadianqi.com 查表是一种非数值计算方法，利用这种方法可以完成数据补偿、计算、转换等各种工作。它具有程序简单、执行速度快等优点。表的排列不同，查表的方法也不同。查表的方法有：顺序查表法，计算查表法，对分搜索法等。下面只介绍顺序查表法。顺序查表法是针对无序排列表格的一种方法。因为无序表格中所有各项的排列均无一定的规律，所以只能按照顺序从第一项开始逐项寻找，直到找到所要查找的关键字为止。如在以DATA为首地址的存储单元中，有一长度为100个字节的无序表格，设要查找的关键字放在HWORD单元，试用软件进行查找，若找到，则将关键字所在的内存单元地址存于R2、R3寄存器中，如未找到，将R2、R3寄存器清零。 本文来自www.eadianqi.com 由于待查找的是无序表格，所以只能按单元逐个搜索，由此可画出程序流程图，如图2所示。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
本文来自www.eadianqi.com 图2 顺序查表法程序流程图 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 顺序查表法虽然比较“笨”，但对于无序表格和较短的表而言，仍是一种比较常用的法。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 3、插值法 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 查表法占用的内存单元较多，表格的编制比较麻烦。所以在机电一体化测试系统中我们也常利用微机的运算能力，使用插值计算法来减少列表点和测量次数。 本文来自www.eadianqi.com 1）插值原理 本文来自www.eadianqi.com
设某传感器的输出特性曲线（例如电阻-温度特性曲线），如图3所示。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
本文来自www.eadianqi.com 图3 分段先行插值原理 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
由图4-53可以看出，当已知某一输入值xi以后，要想求出值yi并非易事，因为其函数关系式y=f（t）并不是简单的线性方程。为使问题简化，可以把该曲线按一定要求分成若干段，然后把相邻两分段点用直线连起来（如图中虚线所示），用此直线代替相应的各段曲线，即可求出输入值x所对应的输出值y。例如，设x在（
将上式进行化简，可得 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
本文来自www.eadianqi.com 和 本文来自www.eadianqi.com
本文来自www.eadianqi.com
其中 式（2）是点斜式直线方程，而式（3）为截矩式直线方程。上两式中，只要n取得足够大，即可获得良好的精度。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 2）插值的计算机实现 本文来自www.eadianqi.com 下边以点斜式直线方程（2）为例，讲一下用计算机实现线性插值的方法。 本文来自www.eadianqi.com 第一步，用实验法测出传感器的变化曲线y=f（x）。为准确起见，要多测几次，以便求出一个比较精确的输入/输出曲线。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
第二步，将上述曲线进行分段，选取各插值基点。为了使基点的选取更合理，不同的曲线采用不同的方法分段。主要有两种方法： 本文来自www.eadianqi.com
①等距分段法 本文来自www.eadianqi.com
等距分段法即沿x轴等距离地选取插值基点。这种方法的主要优点是使式（1）中的 本文来自www.eadianqi.com ②非等距分段法 本文来自www.eadianqi.com
这种方法的特点是函数基点的分段不是等距的，通常将常用刻度范围插值距离划分小一点，而使非常用刻度区域的插值距离大一点，但非等值插值点的选取比较麻烦。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
第三步，确定并计算出各插值点
第四步，计算x-
第五步，找出x所在的区域（ 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
第六步，计算 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
第七步，计算结果y= 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 程序框图见图4。 本文来自www.eadianqi.com
图4 先行插值计算程序流程图 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
对于非线性参数的处理，除了前边讲过的查表法和插值法以外，还有许多其他方法，如最小二乘拟合法、函数逼近法、数值积分法等。对于机电一体化测控系统来说，具体采用哪种方法来进行非线性计算机处理，应根据实际情况和具体被测对象要求而定。 本文来自www.eadianqi.com
|
自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
）之间，则其对应的逼近值为 
（1） 
（2） 
（3） 
为第i段直线的斜率 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
常数，因而使计算变得简单。但是函数的曲率和斜率变化比较大时，会产生一定的误差；要想减少误差，必须把基点分得很细，这样势必占用较多的内存，并使计算机所占用的机时加长。 
、
值及两相邻插值点间的拟合直线的斜率是
，并存放在存储器中。 本文来自www.eadianqi.com 
），并取出该段的斜率是